Suma de polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
Método 1 para sumar polinomios
Pasos:
1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.
2 Agrupar los monomios del mismo grado.
3 Sumar los monomios semejantes.
Ejemplo del primer método para sumar polinomios
Sumar los polinomios
![\[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3, \quad \quad Q(x) = 4x - 3x^2 + 2x^3 \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-78bb3f6a5480ee97f454171d3fdc48cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1Ordenamos los polinomios, si no lo están.
![\[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3 \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7031acf28762bcfceb5151ebe1a77b1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2becfffbc6e4e488759d1a2ee65c5c4a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2 Agrupamos los monomios del mismo grado.
![\[ \begin{align*} P(x) + Q(x) &= (2x^3 + 5x - 3) + (2x^3 - 3x^2 + 4x) \\ &= (2x^3 + 2x^3) + (-3x^2) + (5x + 4x) + (-3) \end{align*} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97c661aff697b4eb6384ad63a51fab92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3 Sumamos los monomios semejantes.
![\[P(x) + Q(x) = 4x^3 - 3x^2 + 9x - 3 \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b64d8d5b82fbaac4074c159e0527c18b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Método 2 para sumar polinomios
También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
Ejemplo del segundo método para sumar polinomios
Sumar los polinomios
![\[ P(x) = 7x^4 + 4x^2 + 7x + 2, \quad \quad Q(x) = 6x^3 + 8x +3 \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-27559e06af7703485f0d55e4910b8cfd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1Acomodar en columnas a los términos de mayor a menor grado, y sumar.
![\[ \begin{array}{r} 7 x^{4}+ \quad \quad \quad 4 x^{2}+7 x+2 \\ + \ 6x^{3} \quad \quad \quad +8 x+3 \\ \hline 7 x^{4}+6 x^{3}+4 x^{2}+15 x+5 \end{array}\]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bb41b3727a9e294fb9e53cdf77d77f03_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Así,
2 
Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
![\[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3, \quad \quad Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-23f9a121230345b10fd23142ae628c92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ P(x) - Q(x) = (2x^3 + 5x - 3) - (2x^3 - 3x^2 + 4x)\]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-72f89b12803b57d467fe5f2c5210441a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1 Obtenemos el opuesto al sustraendo de 
.
![\[ P(x) - Q(x) = 2x^3 + 5x - 3 - 2x^3 + 3x^2 - 4x \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41c1967f9863777bc557b47eb500f6b6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2Agrupamos.
![\[ P(x) - Q(x) = 2x^3 - 2x^3 + 3x^2 + 5x - 4x - 3 \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a15f0381ed7b4af362f25eb285d5f8db_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3Resultado de la resta.
![\[ P(x) - Q(x) = 3x^2 + x - 3\]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-264e7af173e9413937e5767e8465ef24_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fuente: M. Castillo, D. M., R., J., J., & L. (2022, 23 mayo). Operaciones con polinomios | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/suma-de-polinomios.html